De jeito nenhum! E vou te provar que esta conduta está, inclusive, tipificada em lei.

O depósito-caução é uma das modalidades de garantia da locação (para moradia ou temporada), regularmente indicada na lei do inquilino.
Contudo, o Locador que o exige, não pode cobrar o aluguel do mês corrente/ vigente. Nesse caso, o inquilino tem o direito de adimplir o pagamento na modalidade de aluguel “mês vencido”, ou seja, ele “mora pelo mês de setembro”, e paga pelo aluguel de setembro somente no mês de outubro; a assim por diante.

O Locador que exige caução e cobra aluguel antecipado (no mês da competência) incorre em infração do tipo “contravenção penal”, punível com prisão e multa (Lei 8.245/91, art. 43, III).
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